# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import print_function

import sys
import os
import copy

reload(sys)
sys.setdefaultencoding("utf-8")

"""
96. 不同的二叉搜索树

给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？

示例:

输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees
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# 解题思路：

        # 数字是有序的；
        # 所有这是一个递归问题；
        # 或者是一个迭代问题  == 动态规划问题

        # 解法：
        # 初始条件：数量为0=1
        #              1=1
        #               2=前两个相加
        # 递推公式 G[i] += G[j-1] * G[i-j]

"""

class Solution(object):
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        G = [0]*(n+1)
        G[0], G[1] = 1, 1

        for i in range(2, n+1):
            for j in range(1, i+1):
                G[i] += G[j-1] * G[i-j]

        return G[n]